《混沌之新数学》读书笔记:02-万应方程

上一章曾经说过,在我们人类历史上,我们曾一度乐观地认为一切皆有秩序,那就先来看看在那样的纯真年代,我们是如何描绘世界的美景,以及夹杂在其中的少数不和谐音符。

仰望星空

人类构建自然界秩序的历史故事很长很长,作者在本章是从天文研究历史开始讲述的,这里只列出一个枯燥的列表:

  1. 古希腊泰勒斯在公元前585年成功预测日食;
  2. 古希腊毕达哥拉斯强调用数描述宇宙,柏拉图认为地球是圆的,位于宇宙的中心;
  3. 古希腊欧多克斯、阿波洛尼斯、托勒密等人逐渐建立了越来越准确、也越来越复杂的“本轮”天体模型;
  4. 对在希腊安迪基提腊小岛发现的公元前70年的齿轮传动装置(称为安迪基提腊机构)的考古发现,这是一台精巧的行星计算器;
  5. 1473年,哥白尼提出日心说,一下子把本轮减少到 31 个;
  6. 开普勒提出了具有数学美感的行星运动三大定律,开普勒的理论说明了行星在做些什么,却未给出任何统一的基本理论。

《混沌之新数学》读书笔记:01-混沌出自秩序

故事开始了!——故事是从创世神话开始的。

在各种宗教故事和神话传说中,宇宙最初都处于混沌状态,如同《圣经》所述:“地是空虚混沌,渊面黑暗”。然后,神的行为给世界赋予秩序。

世界的秩序

从混沌求出秩序,这也是人类的与生俱来的冲动。1687年,当一本史无前例的巨著——牛顿的《自然哲学之数学原理》——出版之后,似乎意味着人类已经掌握了万物至理。“大自然有规律,我们能够发现他们”,这也是牛顿给予人类的至深启迪。

以牛顿为顶峰的科学思想革命,认为宇宙就像钟表机构(机械论)。各种运动可以用微分方程描述,只要已知某一动力学系统所有分量的初始位置和初始速度,则描述这一系统的运动的方程就有唯一解。即世界都是有序的,都是按照着严格的定律来的,它的行为完全可以预测,都有因果关系决定(这就是所谓的牛顿主义)。这类思想的巅峰就是决定论(又称拉普拉斯信条),拉普拉斯如是说:

假使有一位智者在任一给定时刻都洞见所有支配自然界的力和组成自然界的存在物的相互位置,假使这一智者的智慧巨大到足以使自然界的数据得到分析,他就能将宇宙最大的天体和最小的原子的运动统统纳入单一的公式之中:对这样的智者来说,没有什么是不能确定的,未来同过去一样都历历在目。

《混沌之新数学》读书笔记:00-序言

一直想系统地学习一下非线性动力学的知识,无奈采矿工程出身的我,数学基础实在薄弱,很难啃动包含大量数学公式的专业书籍。因此决定先从科普读物入手,逐渐深入,最终使自己置身于非线性动力学庞杂的知识体系中。目前觉得以下两本书在知识的讲解方面能够做到深入浅出:

  • Stewart I. 上帝掷骰子吗?——混沌之新数学(第2版)[M]. 潘涛, 译. 上海: 上海交通大学出版社, 2016.
  • Strogatz S H. 非线性动力学与混沌(第2版)[M]. 孙梅, 汪小帆, 译. 机械工业出版社, 2018.

第一本书看起来像一本哲学书,几乎没有什么数学公式,但却通过深入的哲学思辨解释了混沌是什么,这使该书显得有趣和平易近人。第二本书则涉及非线性动力学的所有主要方面,其内容更宽泛,很多时候还是依靠数学公式来解释问题的实质,因此也更难一点。基于这些特点,还是决定先把第一本书啃下来。

本书的英文全名是《Does God Play Dice? The New Mathematics of Chaos》,第一版出版时间为1989年,第二版为1997年,算是很有年头了。作者是伊恩‧斯图尔特(Ian Stewart),是英国沃里克大学荣休数学教授、数学家、科学作家、科幻小说作家,曾发表了大量的著作,也获得多种荣誉,绝对属于大腕级人物,在维基百科上有他的页面。中文译名是《上帝掷骰子吗?——混沌之新数学》,出版于2016年,由于标题较长,此系列读书笔记的标题没有将原书名列全。中文译者是潘涛,他已经翻译了大量的与数学、非线性动力学相关的书籍,此书的翻译质量也属上乘。

你的眸子

——给儿子周岁相册的题词

你的眸子
是我见过的
最美的夜空

当你欢笑
天空便一片澄莹
星光在天穹流淌
并溅起阵阵涟漪

当你哭闹
就似有薄雾飘过
泛着迷人的光辉
稍停片刻
便悄然舒散

让我如朝圣般地
注视着你
为这眸子背后纯洁的灵魂
献上虔诚的祝福
愿你的眼眸
永烁星光

积攒着要说给儿子的话

以我自己不断丰富的人生阅历,把想要告诫儿子的话写在这里,与其共勉。

可是!可是!当前还只会叫爸妈的儿子啊,什么时候你才能读懂这些,体会到爹的用心良苦呢?

(持续更新中……)