《混沌之新数学》读书笔记:00-序言

一直想系统地学习一下非线性动力学的知识,无奈采矿工程出身的我,数学基础实在薄弱,很难啃动包含大量数学公式的专业书籍。因此决定先从科普读物入手,逐渐深入,最终使自己置身于非线性动力学庞杂的知识体系中。目前觉得以下两本书在知识的讲解方面能够做到深入浅出:

  • Stewart I. 上帝掷骰子吗?——混沌之新数学(第2版)[M]. 潘涛, 译. 上海: 上海交通大学出版社, 2016.
  • Strogatz S H. 非线性动力学与混沌(第2版)[M]. 孙梅, 汪小帆, 译. 机械工业出版社, 2018.

第一本书看起来像一本哲学书,几乎没有什么数学公式,但却通过深入的哲学思辨解释了混沌是什么,这使该书显得有趣和平易近人。第二本书则涉及非线性动力学的所有主要方面,其内容更宽泛,很多时候还是依靠数学公式来解释问题的实质,因此也更难一点。基于这些特点,还是决定先把第一本书啃下来。

本书的英文全名是《Does God Play Dice? The New Mathematics of Chaos》,第一版出版时间为1989年,第二版为1997年,算是很有年头了。作者是伊恩‧斯图尔特(Ian Stewart),是英国沃里克大学荣休数学教授、数学家、科学作家、科幻小说作家,曾发表了大量的著作,也获得多种荣誉,绝对属于大腕级人物,在维基百科上有他的页面。中文译名是《上帝掷骰子吗?——混沌之新数学》,出版于2016年,由于标题较长,此系列读书笔记的标题没有将原书名列全。中文译者是潘涛,他已经翻译了大量的与数学、非线性动力学相关的书籍,此书的翻译质量也属上乘。

《上帝掷骰子吗?——混沌之新数学(第2版)》封面

《上帝掷骰子吗?——混沌之新数学(第2版)》封面

初览此书,感觉作者不愧同时是数学家和作家,竟然把数学知识写得这么通俗和诗意,就像是一篇篇科学散文,或者是从混沌视角描写的波澜壮阔的科学史诗。虽然自始至终,作者的观点都是很明确的,但这些观点往往通过各种隐喻和暗喻给出,需要读者像读小说那样,去认真地揣摩领悟。为了能读懂此书,很有必要写写读书笔记,通过反复的咀嚼来消化作者的观点。由于本人对该领域知识的不熟悉,并不奢望用一篇博文就能概括本书的所有内容,而是每章写一篇博文。而此篇博文,仅仅是本书序言和引言的读书心得。


首先看看,本书究竟要讨论什么,其内容简介里面有最精炼的回答:

我不会相信上帝跟宇宙掷骰子,爱因斯坦如是说。秩序与混沌究竟什么关系?混沌是大众媒体炒作的怪物(蝴蝶效应),还是现实世界无处不在的实在(有条有紊)?混沌理论与其伴侣复杂性科学为何难解难分?本书为1989年英文初版的增订二版,被公认为通俗诠释混沌之新科学的经典读物。微观粒子、龙头滴水、台球撞击、气候变幻、股市涨跌、心脏搏动、天体翻滚……混沌忽隐忽现,复杂漂浮不定。问题不在于上帝是否掷骰子,而在于如何掷骰子。

再来看看第二版的。在序言中,作者首先澄清了有关混沌的一些概念误解,这些包括:

  • 混沌不是混乱,不是奇谈怪论,它本身就是一种常见的自然规律。
  • 混沌只是一个概念,而不是一种理论,这是由于混沌不能与非线性动力学理论的其他部分分割开。

又说明了本书的两个突出主题:

  • 解释混沌的数学概念,混沌为什么既是自然的,又是不可避免的。
  • 说明现实世界的确存在许多混沌现象

末尾还说明了第二版相比第一版都添加了哪些东西,不再赘述。

再来看引言,本书引言还冠有一个标题:“是钟表还是混动?”这个标题实际上点明了本书所要描述的矛盾冲突的两个对立方,他们分别是:

秩序

秩序就像老式的发条齿轮装置的钟表一样,虽然复杂,但却总是能精确地运行。就如同大自然中许多可以被记录、分析、预言和利用的规律性。人类科技发展的结果似乎总是使混沌让位于秩序。就如同爱因斯坦写给玻恩的信中有关量子力学讨论的著名论点:

你信仰掷骰子的上帝,我却信仰完备的定律和秩序。

混沌

混沌看起来像是秩序的反面,它总是和随机性、偶然性、不规则性联系在一起。许多由简单的、确定性的定律支配的系统却可能产生不简单的、无规则的性态。秩序能孕育出自身特有的混沌。

那么,秩序和混沌真的是完全对立的双方吗?虽然作者在引言中似乎没有说破,但其实已经说破了,请看这两句话:

上帝或许能在掷骰子的同时,创造出定律完备和秩序井然的宇宙万物。

问题与其说在于上帝是否掷骰子,不如说在于上帝怎样掷骰子。

这就是说:秩序和混沌并不是完全对立的,秩序孕育混沌,而混沌本身就是一种需要我们去研究的自然规律。

自然界的许多现象包含着混沌,并且已经应用混沌概念进行过解释,如“流体的湍流,地球磁场的反转,心搏的不规则,液氮的对流模式,天体的翻转,小行星带中的空隙,虫口的增长,龙头的滴水,化学反应的进程,细胞的代谢,天气的变化,神经冲动的传播,电子电路的振荡,系缆于浮筒的船只的运动,台球的反弹,气体中原子的碰撞,量子力学的内在不确定度”。

作者不亏是作家,在引言的开头,就将人类活动进程比喻为螺旋上升的楼梯,以文化变迁的“摆动的摆动”来隐喻混沌和秩序之间反复重演的螺旋环:混沌让位于秩序,秩序又产生新形式的混沌。我敢肯定,作者在写这段文字的时候,脑中肯定回旋着叶芝第二次圣临的诗句。那么,就让我们在最后附上叶芝的这一首名作,以此来迎接狮身人面的混沌“圣临”吧。

The Second Coming

by William Butler Yeats, in 1919

Turning and turning in the widening gyre
The falcon cannot hear the falconer;
Things fall apart; the centre cannot hold;
Mere anarchy is loosed upon the world,
The blood-dimmed tide is loosed, and everywhere
The ceremony of innocence is drowned;
The best lack all conviction, while the worst
Are full of passionate intensity.

Surely some revelation is at hand;
Surely the Second Coming is at hand.
The Second Coming! Hardly are those words out
When a vast image out of Spiritus Mundi
Troubles my sight: somewhere in sands of the desert
A shape with lion body and the head of a man,
A gaze blank and pitiless as the sun,
Is moving its slow thighs, while all about it
Reel shadows of the indignant desert birds.
The darkness drops again; but now I know
That twenty centuries of stony sleep
Were vexed to nightmare by a rocking cradle,
And what rough beast, its hour come round at last,
Slouches towards Bethlehem to be born?